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Juros Compostos (com exemplos práticos)

"Juros compostos" é algo que eu recomendo vivamente.
Os juros compostos permitem "o milagre da multiplicação do dinheiro".
Vamos então conhecer os juros compostos.

Explicação do que são juros compostos:
Quando os juros do primeiro período (J1) são acrescidos, adicionados ao capital inicial (C), formando um novo capital (C1), que, por sua vez vai produzir novos juros (J2) no período seguinte. Os novos juros (J2) serão adicionados ao capital C1 formando um novo capital (C2) e assim será sucessivamente.
Resumindo, pode-se dizer que serão gerados juros sobre o capital e sobre os juros gerados nos períodos anteriores, "você ganhará juros sobre os juros".

Vamos então ver as fórmulas passo a passo e no final para facilitar apresento uma fórmula geral.
Vou usar um exemplo prático para você perceber melhor a aplicação prática dos juros compostos.


LEGENDA:
C = capital, capital inicial, capital primitivo, valor actual
i = taxa de juros compostos
n = período de aplicação (período de capitalização, 1 semana, 15 dias, 1 mês, 1 ano, etc.)
Cn = capital final ou montante

Exercício prático:
Marco Dias acordou com seu amigo "Alfredo" que lhe emprestava:

  • 10.000,00 €,
  • a juros compostos de 3% a.m.
  • capitalização mensal.
  • 3 meses
Quanto deve pagar o "Alfredo" ao Marco Dias no final dos 3meses?

Resolução:
Usando a legenda temos:
C= 10.000,00 € ,
i= 3% = 0,03
n= 3
No fim do 1º mês teremos:J1 (juros 1º mês) = C.i
C1 = C + J1
C1 = C + C.i
C1 = C.(1 + i)

C1 = 10000 € .(1+0,03) = 10300€

No fim do 2º mês teremos:

J2 (juros 2º mês) = C1.i
C2 = C1 + J2
C2 = C1 + C1.i
C2 = C1.(1 + i)
C2 = [C.(1 + i)].(1 + i) (substitui o C1 por C.(1 + i) )
C2 = C.(1 + i)^2

C2 = 10000 €.(1+0,03)^2 = 10609€

No fim do 3º mês teremos:

J3 (juros 3º mês) = C2.i
C3 = C2 + J3
C3 = C2 + C2.i
C3 = C2.(1 + i)
C3 = [C.(1+i)^2].(1 + i) (substitui o C1 por C.(1 + i)^2 )
C3 = C.(1 + i)^3

C3 = 10000 €.(1 + 0,03)^3 = 10927,27€Para não estar a calcular passo a passo, use a fórmula geral, que é :
Cálculo do capital final:
Cn = C.(1 + i)^n
Nota: O factor de capitalização é: (1 + i)^n

Resolução do problema, exercício prático:
C3 = 10000 €.(1 + 0,03)^3
C3 = 10927,27€Artigos relacionados:

Capitalização Composta (Juros Compostos)

Artigo sobre juros compostos (artigo do nosso parceiro Vencer na Bolsa):

«milagre da multiplicação do dinheiro»

Vídeo Youtube sobre juros compostos:

Compounding in vídeo

Veja este vídeo sobre o que são juros e qual a diferença entre juros simples e juros compostos:

Juros

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